そこは少なくともレイシフト魔術をサーヴァントが行うとどうなるかに関しては、ルーラーモルガンの方にまるまる移動しても問題ないように感じます。 FGOの方には「ブリテン異聞帯に性質は違えども自身の存在を確信していたため」と簡潔に記せば違和感はないはずです。
どちらにせよ「モルガン (Grand Order)」の記事にはあちこち情報が欠けている所がありますし